作者：比特币封面

发布时间：2017年11月30日

微信公众号：量子学派

本文节选自《人类最美的54个公式》

椭圆曲线方程：比特币反叛的基石！

人是比特币生态链上最大的弱点。

引言

潘多拉魔盒开启

元朝末年，朝廷强征民夫修治黄河决口。民工挖河时发现一独眼石人，流传于民间的谣谚“莫道石人一只眼，挑动黄河天下反”得到应验。同年韩山童聚众三千人组建红巾军，从此强大的元王朝走向末路。

自由主义一直是比特币的精神内核，无政府主义者是比特币早期拥趸，在他们眼中，天生反骨的比特币是“乌托邦世界”的经济基石，它从诞生之日起就是美联储的梦魇，未来会成为世界货币，重构全球金融体序，再造一个新世界。

如果说1美元的比特币还是极客们的私人至爱，
那么10美元的比特币已经是暗网世界的硬通货。
如果说100美元的比特币只是传销者们热爱的新套路，
那么1000美元的比特币已经是黑客眼中的香饽饽。
…………

今天的比特币已经破10000美元，总市值高达1600亿美元，此物一出天下反，已经不再是个口号。

壹

从“小岛经济学”

谈比特币这个“反骨仔”

很多人仍然不明白什么是比特币，更不明白比特币为什么不受公权力打压，我们从“小岛经济学”上再来谈谈比特币为什么天生是个“反骨仔”。

在一个小岛上生活着一群善良的人民，他们以贝壳作为信用中介交换食物，日子过得幸福而美好。1000年过去了，岛上出现一彪形大汉，要求大家认可他家树上的叶子为唯一信用中介，试图反抗的人都被扔到海里喂鱼，善良的人民很快被驯服，慢慢以大汉家里的叶子作为等价交换物，岛民必须用物品换取叶子，再用叶子去交换其它物品。

日子一天天过去了，每个人手里的叶子越来越多，但买到的东西却越来越少，除了大汉自己，大部分人日子过得越来越紧巴。

有一天，一个聪明人发明一种新的记账方式，你只要将自己的明细提交到账本里，得到岛上6个人的认可，那么系统就认为这个账目是对的，所有的交易都在账目上用数字表示，如果这个人想去买东西，只需要在上面划账，就可以拿走商品。因为账目是公开的，每个人都可以对账单检查，除非随机6个人里面有4个人串通好。如果选择了这种方式，小岛上根本就不需要叶子。

说到这里，很多朋友应该已经明白，这个账本就是比特币，而叶子就是传统意义上的法币（每年都在增长），大汉则像政府。虽然很多人已经习惯了暴力信用，认为叶子天生有权威，而账本只是一串虚幻的数字，但从整个人类发展历史来看，其实账本才真正回归货币本质。

不管你承不承认，比特币从出生的那一天起，它就是想来取代法币的。而传统的法币体系，是整个民族国家赖以生存的底层建筑。

贰

比特币的野心

重构“布雷顿森林”金融体系

比特币诞生于2009年，正是对2008年金融危机的一种绝望报复。

政府已经没有办法控制自己了，货币滥发成了一种“财政鸦片”。

其实不仅仅是美国，全世界的金融体系已经千疮百孔。

有时候，不是比特币有多牛逼，而是法币的确太垃圾。

自1971年美国总统尼克松宣布终止美元和黄金兑换后，布雷顿森林体系就彻底崩溃。民族国家的法币彻底进入了一个混沌无序的时代，金本位被抛弃后，没有谁可以阻挡“法币之熵”的来临。

中国的M2总值从2000年的13万亿人民币到2016年155万亿人民币。
美国的M2总值从2000年的4万美元到2016年的13万亿美元。
…………

多么可怕，而且可以肯定的是，因为“法币之熵”的存在，类似于这样的危机将会越来越频繁，哪个政府控制得了自己。

2009年1月3日，比特币创立者中本聪（Satoshi）打包第一份开源代码时说了一句话：这是英国财政大臣达林考虑第二次出手纾解银行危机的时刻（这句话是泰晤士报当天的头版文章标题）。中本聪引用这个标题，正是对旧有的脆弱银行系统的冷嘲。

比特币自出生的那一天起，就是来颠覆传统银行体系的。

它不仅仅是一个加密货币，更重要的是它是一个支付体系。

叁

支撑比特币的不是野心

而是数学

很多人喜欢谈比特币后面的阴谋，这不是一种科学态度。

从2012年开始关注它的命运沉浮，比特币曾经多次面临绝境。

能够支撑它发展到今天的，不是美帝主义的阴谋，也不是四川小水电的算力，更不是传说中的中国大妈的拯救，也不是自由主义者的信仰。

比特币最大的支撑是什么，是数学。

一开始支持比特币的人，是信仰数学的人。

在他们眼中，人是不可相信的，而数学就是上帝。

先看看比特币的核心机理，也就是它的工作量证明机制。

它像一个猜谜游戏：在比特币节点里任何人都可以争取记账权，谁先解决一道数学题谁就先记账。这种数学题有个特点——解起来很难，验证很容易。

“假设解题是在扔4个骰子，谁扔出点数小于4就对了，扔出来比较困难，但是验证却很简单。”这就是比特币的哈希碰撞，也是区块链的工作本质，当然真实的题目并不是掷骰子这么简单，目前比特币全网算力达到1200万万亿次哈希碰撞每秒，相当于从100多万个50米长的标准游泳池里面找到1粒蓝色水滴。但即便是这么大的算力，也需要10分钟左右才能碰撞到一个符合要求的哈希值。

这是比特币应用中使用到的哈希算法（RIMPED160算法），它是比特币安全体系的“安全之链”。

肆

椭圆曲线方程

它是比特币反叛的基石

这是一个看起来很简单的数学方程，但它却是比特币反叛的基石。

选择一种安全的加密算法并不容易，这后面才真正充满了阴谋。

美国国家安全局（NSA）是这个世界最大的“魔鬼”，在加密算法里，如果NSA知道一个能影响特定曲线的椭圆曲线的漏洞，那么伪随机数参数的产生流程将阻止他们把那个漏洞标准化推广到其他曲线。如果他们发现了一个通用漏洞，那么算法也就被破解了。

幸运的是，比特币使用的secp256k1不是伪随机曲线，它逃过了一劫。

有时候，比特币有一种天命的感觉，此物一出天下反，好像冥冥中自有命数。

比特币使用椭圆曲线算法生成公钥和私钥，选择的正是secp256k1曲线。
y^2 = x^3 + ax + b
…………

SHA-256是十分强大的。它不是像从MD5到SHA1那样的增强步骤。它可以持续数十年，除非存在着大量突破性的攻击。

椭圆曲线加密算法依赖于叫做“点加”和“点乘”的在曲线上的运算，下图能做最好的诠释：

简单讲，想要把P和Q两点相加，就在两点之间画条线，找到这条线和曲线相交的第三个点，然后从那个点话垂直线以得到你的答案。然而，这些曲线有个弱点：它们是不精确的。如果你进行了多次的点加，浮点四舍五入带来的差错就会慢慢地累积，并最终导致结果成为一个没有意义的噪音。因此，椭圆曲线加密算法用了一条修改了两个地方的椭圆曲线。首先，等式现在是 y^2 = x^3 + ax + b + kp，k可以使任何整数而p是大的素数（除了a和b的曲线参数）。其次，x和y必须是整数。尽管最后出来的结果几乎不是一条“曲线”，但也在数学上够用了，并且限制在整数避免了四舍五入带来的偏差。

关于椭圆曲线方程这里不详述，反正它就是比特币世界的基石，如果你敢不相信，明天你的比特币钱包就会归零。

伍

人性是比特币最大的弱点

从数学上讲，比特币是无懈可击的，它集中了几代密码朋克们的智慧。

包括以下这些顶尖人物：
菲尔·齐默尔曼（PGP技术的开发者）
哈尔·芬尼（PGP加密的发明人之一）
约翰·吉尔摩（SUN微系统公司的明星员工）
布拉姆·科恩（《BT下载》的作者）
蒂姆希·C·梅（英特尔前首席科学家）
阿桑奇（维基解密创始人）
中本聪（比特币创始人）
…………

在比特币整个生态链里面，能被攻破的只有人性。

正是因为人性，曾经“去中心化”的比特币成为“中心化”的比特币。

现在的比特币世界形成了两大权力中心，一个是以“代码开发和维护”的Bitcoin-Core团队技术权力中心，一个是以矿工为代表的算力权力中心。

这两大权力中心也曾经试图和解过，2016年2月21日，香港数码港，两大权力中心的代表在这里会谈，一方是控制着全球70%以上算力的中国矿工；一方是来自西方世界控制着比特币核心代码Bitcoin-Core团队的程序员。他们在这里达成了共识，但最终Bitcoin-Core一方撕毁了协议。

2017年5月，来自22个国家的58个公司代表聚集在纽约，几乎汇聚了比特币产业链最具有价值的公司，包括交易所、矿场，以及这个产业链上新晋的实权人物。但最终仍然因为两大权力中心的不和而一拍两散。

《财经杂志》10月份的一篇报道“比特币内战”，非常详细地记载了这斗争史，一看就是非常专业的比特币内部人士参与了报道。但这篇文章也非常奇怪，文中说到中国第一矿工执掌着比特币30％的算力，拥有着事实上的否决权。事实上中国第一矿工所控股的多家比特币公司只怕远远超过30%的算力。

比特币的中心化，已经远远超出了法币的中心化，虽然它的价格已经涨到让人得了“恐高症”，但它真的有资格成为未来的互联网货币？

它可能会成为“货币之锚”，但很难成为真正的互联网货币了。

此物一出天下反，现在的比特币，感觉像是已经打到南京的洪秀全，虽然拥有了半个中国，但却让人感觉并无理想。

结语

比特币本质是一种数学

比特币归根结底属于数学，它天生理性且中立。虽然自由主义者认为比特币承载了“此物一出天下反”的理想，但实际上比特币仍然只是数学在互联网世界的一种延伸，无论赋予它多少荣耀与光环，它仍然只是一个工具，与TCP/IP协议、支付宝、P2P一样，最大的意义就是为人民服务，如果不能改善个人的生活，BTC最终会沦为科技先验者的实证游戏。

数学给予了比特币强大基因，但人性给予比特币的是什么呢？