两万字长文深入漫长的货币历史，讲述为何 50 年后世界货币基础是比特币？
原文标题：《The Bullish Case for Bitcoin》，作者：Vijay Boyapati，编译：Captain Hiro
第一章 货币的创世和起源
在2017年，比特币的价格暴涨到了历史最高点。对于投资者来说，牛市的迹象已经非常明显，这一切是不言而喻的。当然，也许在外人来看，投资一个没有任何商品或者政府背书的数字资产是一个愚蠢的行为。同时，由于比特币价格的暴涨，一些人把比特币和郁金香或者互联网泡沫放在一块来做比较。对于比特币能继续上涨的观点很有说服力，但绝非显而易见。对于人们来说，投资比特币面临着非常大的风险，但我经常会跟他们争论说，在这里面仍然存在着很大的机会。
创世
在世界的历史上，不同地方的人们要想进行价值交换的话，他们就要依靠着受信任的第三方来完成，比如说银行或者政府。在2008年，一个至今身份不明、自称是中本聪的家伙解决了一个长时间存在的计算机科学问题，这一问题被称作拜占庭将军问题，他发表了一篇长达9页的文章提出了相应的解决方法。中本聪的解决方法和他所创建的系统，也就是比特币，可以说是人们第一次通过一种完全的非信任方式，快速的在大范围内来转移价值。比特币的创世，在经济学和计算机科学领域来说是非常深奥的，这使得中本聪应该成为第一个有资格同时获得诺贝尔经济学奖和图灵奖的人。
对于投资者来说，比特币创世的最明显事实，就是它创造了一个新的稀缺型数字商品——比特币。比特币是创建于比特币网络上的一种可进行转移的数字代币，它通过一个叫挖矿的过程得以产生。比特币的挖矿过程和黄金的挖矿过程类似，唯独不同的是，比特币的挖矿过程涉及到了一系列设计好的，可预期的规划。出于这些设计原则，只有2100万枚比特币能通过挖矿生产出来，同时在笔者写这篇文章的时候，已经有大约1680万比特币被挖出来了。每四年的时间，被挖出的比特币数量会减半，同时最后一枚比特币将在2140年产生。
比特币没有任何物理实体进行背书，同时它也没有任何的政府或者公司的担保，这就使一些比特币的新玩家们产生了几个明显的问题：为什么比特币是有价值的？不像股票，证券，房地产，甚至是石油、小麦这样的大宗商品，比特币不能通过标准的贴现现金流分析，或者是由于具有生产出其它更高级产品的属性而进行估值。在这里，每一个市场参与者都是根据其他参与者对它的估值而进行估值。为了理解市场商品的博弈论本质，我们需要探索一下货币的起源。
货币的起源
在早期的人类社会中，不同群体的交易都是以易货（互相交换物品）的方式进行的。但是进行易货贸易的这种难以置信的低效率，限制了贸易所发生的规模和地理范围。易货贸易的一个主要缺点就是需要的双重选择问题。举个例子，一个种植苹果的果农也许需要和一个渔民进行交易，但是与此同时，渔民可不一定希望和果农进行交易。随着时间的流逝，人们演化出了一种保存一定的收藏品的欲望（因为它的稀缺性或者一定的象征价值）。的确，就像Nick Szabo在他的一篇关于货币起源的文章中所写到的那样，由于人类对于收集收藏品的欲望，使他们和他们在生物学上的近亲竞争者尼安德特人相比，产生了一种与众不同的进化优势。
“收藏品在人类进化方面的主要功能以及最终功能就是作为了一种储存和转移财富的中介。”
由于收藏品可以使不同部落的交易顺利进行，同时它又可以使财富顺利的转移到下一代，因此它可以被看作为“原始货币（proto-money）”。在旧石器时代的社会中，收藏品的交易和转移并不频繁，因此这些收藏品更多的被人们用作“储存价值的手段”，而不是在现代社会中货币充当的“交易媒介”的方式。Szabo解释道:
“和现代的货币相比，原始货币的流动性是非常低的——在一个个体的一生时间中，它进行转移的次数是非常有限的。同时，一个耐用的收藏品（我们管它叫做传家宝）可能会在一只保存在一个家族的很多代人手中，在每传给下一代的时候，就增加了其相应的实质价值——这就使得交易发生的次数更少了。”
在选择收集或制造何种收藏品时，早期人类面临着一个重要的博弈论困境，那就是：哪一种物品会成为人们的收藏品？通过正确的预测那些可能被人们当作收藏品的物品，那些物品的所有者们就能获得巨大的利益，他们可以在进行交易的同时获得财富。在一些美洲的土著部落的人群中，比如说那拉甘赛人，他们生产制造出一些没有价值的收藏品，其主要目的就是为了使这些收藏品在交易中具有价值。值得我们注意的是，人们对于一种物品能成为收藏品的预测越早，这种物品的所有者获得的利益就越大；因为在收藏品有巨大的需求，以及认可它交易价值的人越来越多之前，获得这种收藏品要更便宜。此外，人们获得一种商品并希望把它当作价值存储物的愿望加速了这种收藏品的采用。这中明显的流通性实际上形成了一个反馈通路，它可以快速驱动社会中的人们最终聚焦到一种单一的价值存储物上。在博弈论中这一术语叫做“纳什均衡”。对于任何一个社会来说，使价值存储无达到纳什均衡大大加速了贸易的开展和劳动力的划分，同时也为文明的到来铺好了道路。
经过了数千年的时间，人类社会进一步发展，同时贸易路线也在已经非常发达了，在一个只有单一价值存储物的社会战胜其他社会。商人和交易者将会面对一个选择，即他们是否要储存他们所在社会的价值存储物，还是要储存他们所交易的其他社会的价值存储物，或者是储存两种价值存储物。持续储存其他社会的价值存储物的优势，就是可以提高在其他社会进行交易时的能力。而商人持续储存其他社会的价值存储物就会激法自己所在社会的人们接受这种存储物，因为这样可以增加这些储存物的购买力。进口的价值存储物的优势不仅仅可以帮助到商人进口物品，同时也可以有利于社会的进口。如果两个社会使用同一种价值存储物的话，我们就能看到两个社会间完成交易的代价大大减少，同时交易量相应增大。的确，19世纪是我们第一次见证了世界的绝大多数国家使用了同一种价值存储物——黄金，同时在这一时期，我们见证了在世界历史中贸易的大爆发。在这一时期，Lord Keynes写道：
“人们所处在那时代中，经济的进步是多么的不可思议……对于任何一个有能力超过平均水平成为中产甚至位于社会上层的人们来说，生活提供了极低的花费和最少的烦恼，在这一时代最富有的人们和最有权力的君主们享有便利、舒适以及愉快的生活。伦敦的居民们可以通过电话进行预订，在床上喝着早茶，同时，只要是他们觉得合适，那些来自全球的不同商品就会被送到他们家门口。”
第二章 一种好的价值存储物的属性
当价值存储物之间进行互相竞争时，那些优秀的价值存储物的特殊属性就会使它战胜其它品种，随着时间的推移，它的需求量也会变得越来越大。由于有很多商品被当作价值存储物或者是“原始货币”，它身上自然会有很多属性被人们所需求，这就使得具有这些属性的商品会战胜其它商品，而成为一种好的价值存储物。一种理想的价值存货储物具有以下几点属性：
·耐用性：商品一定是不会腐烂或者被轻易会坏的。因此小麦就不是理想的价值存储物
·便携性：商品在进行运输和储存时要非常方便，这样可以保证它不会丢失或者被窃，同时也有助于长距离的交易。因此一头牛和一条金项链相比，就不是理想的价值存储物
·可替代性：商品的一个属性就是它可以和等量的其它同种商品进行更换。如果没有可替代性，那么需要的双重巧合问题就难以解决。因此黄金和钻石相比就更为理想，因为钻石的形状和质量是不规则的
·可证实性：商品的真实性必须要方便人们进行快速的验证和证明。便捷的确认方式可以增加人们使用这种商品进行交易时的信心，同时也能增加交易完成的可能性
·可分性：商品要便于进行进一步的细分。虽然在早期社会，由于交易并不频繁，这种属性没那么重要，但是随着交易升级，同时进行交易的数量级越来越小、越来越精确，这一点就变得更为重要了
·稀缺性：就像Nick Szabo所说的那样，一个货币商品必须有“不可伪造的价值”。换句话说，商品不能是丰富的，或者很容易获得以及制造出来。对于价值存储物来说，稀缺性可能是最重要的属性了，因为人们对于收集稀缺的物品有着强烈的内在欲望。这是价值存储物的最初价值来源
·已有历史：商品被社会认为具有价值的时间越长，它作为价值存储物就越为理想。一个长期存在的价值存储物将很难被一些后起之秀取代，除非有一些强制措施出现，或者是那些后起之秀在上述的其它方面有着更为明显的优势
·抗审查性：在现代的数字社会中，监督是无处不在的，因此这个新的属性正在变得越来越重要。那就是，对于一个像是公司或者国家这样的外部实体来说，它们能阻止商品的所有者使用或者保存商品的难度有多大。商品如果具有抗审查性的话，那么那些处在强制性资本控制的社会制度下的人们就可以在法律之外进行不同形式的和平贸易。
下面的表格列出了比特币、黄金和法币（比如美元）在不同属性下的评分，表格下还有针对相关评分的解释：
耐用性：
在耐用性方面，黄金毫无争议的排在了第一名。在已经被挖出或者冶炼出来的黄金中，包括了埃及法老身上所穿戴的黄金，绝大多数都被保存至今，这些黄金很可能会被人们使用上千年。在古代使用的金币在现如今也有着巨大价值。法币和比特币是基础的数字记录，它有可能会有物理形式（比如纸币）。因此我们不应该考虑这种物理形式的耐用性（因为一张破损掉的美元可以用新的纸币来代替），我们应该考虑的是发行它们的机构的持久性。我们拿法币来举例子，由于在历史上，很多政府只存在不到上百年的时间，因此它们发行的法币就会随着国家的消失而消失。魏玛共和国所发行的Papermark、Rentenmark以及Reichsmark到现在已经没有任何价值了，因为发行它们的机构已经不复存在了。以史为鉴，人们认为法币的耐用性会长期存在的观点是非常愚蠢的——从这一角度来看，美元和英镑相对来说是比较特殊的。比特币没有任何的发行主体，因此我们可以认为只要保持比特币的网络持续运行，它就具有耐用性。但是考虑到比特币还处在婴儿期，对它的耐用性下结论还操之过急。然而，现在我们能看到一些积极地信号，尽管有很多国家开始尝试对其进行监管，同时也有很多黑客对比特币网络进行攻击，但是比特币的网络仍然在持续运转着，这显示出了比特币高水平的“反脆弱性”。
便携性：
比特币是人类使用价值存储物以来最具便携性的商品。人们可以将价值上亿美元财富的私钥储存在极小的U盘里，并随身携带。此外，在地球两端的人们可以快速的进行同等的价值传递。从根本上来讲，法币也是高度便携性的。然而，由于政府监管和资本控制，人们要想进行大笔的资金转移就会花费很长的时间。虽然现金可以被用来避免资金控制，但是其储存风险和运输成本问题会随之而来。由于黄金是实体形式，并且具有一定的质量，它是最不便携的价值存储物。绝大多数的金条都是从来没被转运过的。当金条在买家和卖家之间进行转移时，转移的只不过是黄金所有权，而不是实体金条。远距离转运实体黄金的花费巨大，同时还有很大的风险。
可替代性：
黄金提供了替代标准。当被溶化后，一盎司黄金和其他的一盎司黄金在本质上是一样的，同时，黄金在市场上一直都是以这种方式进行交易的。从另一方面来看，法币只有在发行机构允许的前提下才具有可替代性，我们还是可以看到一些大面额纸币和小面和纸币被区别对待的例子。比如说，印度政府为了治理国家无税收的灰色市场，废除使用了面额为500和1000卢比的纸笔。这样的一种处理方式直接导致了面额为500和1000卢比的交易价格远远低于了它的实际价值。从网络的层面上来说，比特币是可替代的，也就是说我们所交易的每一枚比特币在比特币网络上是都被等同看待的。然而，因为比特币在区块链上是可追溯的，曾进行过非法交易得比特币就能被识别出来，从而使得一些商人或者交易所不接受这种非法来源的比特币。如果没有相关的比特币网络条约过于匿名性和隐私性的改进，比特币的可替代性是不如黄金的。
可证实性：
出于不同的企图和目的，法币和黄金都是很容易验证其真实性的。然而，尽管纸钞提供了防止伪造的一些特征，国家和公民仍然面临着接触到伪钞的风险。黄金同样也不能免于被伪造。一些精明的罪犯们使用一种将黄金镀在钨上的技术作为愚弄黄金投资者的手段。从另一方面来说，比特币通过用数学概率的问题进行确认。通过使用加密签名，比特币的主人可以公开证明他所拥有的比特币。
可分性：
比特币可以被分割到小数点后数百位，同时也可以对相当小的数量进行转移（但是网络费用的原因使得小额比特币的转移变得非常不经济）。在通常情况下，法币都是可以被分割到非常小的面值，比如钢镚，尽管没有什么购买力，但是这种分割已经能满足平常的需求了。黄金，在物理上是可分的，我们可以把黄金分割成非常小的单位，这样也可以满足每天的低额交易。
稀缺性：
这一特性把比特币与黄金、纸币区分开来，主要是因为比特币事先决定好的稀缺性。比特币一共只有2100万枚。这样就可以让比特币的持有者清楚地知道自己持有的比特币在总供给量中的百分比。比如说，一个拥有10枚比特币的个体就能知道全世界最多只有210万人能拥有和他数目一样多的比特币（少于世界人口的0.03%）。虽然从历史来说，黄金是具有稀缺性的，但是它的供给量却在一直增加。如果出现了一种获得黄金的更为经济的方法，那么黄金的供给量就会大幅度上升（比如说进行海床和小星星的黄金开采）。最后，在历史上，法币的存在时间并不长，而事实证明，法币的供给量却是会持续增长的。为了解决短期的政治问题，国家有着持续通胀本国货币的倾向。全世界各国的这种通胀倾向会使得法币持有者手中法币的价值在不断蒸发。
已有历史：
没有任何一种货币商品具有比黄金更长的历史，自从人类文明出现之后黄金的价值就被人们发现了。古代的那些铸造出来的金币，直到今天都有着非常大的价值。而对于法币来说，它存在的时间并不长。从法币一出现，它们就有着一种最终朝向毫无价值的方向发展的趋势。使用通胀作为变相向居民征税的方式，从而导致至今为止，在历史上几乎没有任何国家是可以一直存在的。在20世纪，也就是法币开始主导世界货币秩序、建立金融信任的时代，法币是很难持续维持人们对它的信任的，同时它自身的价值也很难在中长期保持不变。尽管比特币的存在时间非常短，但是它至今已经经历了市场中的多次考验，它不会很快作为一种价值资产消失掉。此外，林迪效应告诉我们，比特币存在的时间越长，它在未来获得的社会信心就越大，从而使它能更长久的存活下去。换一句话说，社会对于一种新型货币商品的信任，在本质上是一个渐进的过程，正如下面的图表所表示的那样：
如果比特币能存在20年的时间，那么社会对它的信任就会接近普遍信任的阶段，这样会使它存在的时间更长，就像人们把互联网当作是社会的永久特征一样。
抗审查性：
人们对于比特币的早期需求主要来自于非法的药品交易。随后有很多人推测，并错误地认为人们对于比特币的主要需求是由于它看起来是匿名的。然而，比特币根本就不是一种匿名的货币；在比特币网络上进行的每一笔交易都被永久的记录在了公共区块链上。这些交易的历史记录，可以帮助法庭分析出每一笔资金流的来源。也正是基于这种分析，盗窃MtGox的罪犯最终被绳之于法。当然，一个足够细心的人可以在他使用比特币的时候隐藏身份，但是现如今，人们已经很少使用比特币进行药物的交易了。人们使用比特币进行非法活动的主要原因在于比特币在网络层面是“不受限制的”。比特币在比特币网络上的转移是不受任何人为干扰的，它作为一个去中心化的点对点网络，主要特点就是被设计成抗审查性的。这和法币银行系统形成了鲜明的对比，在这个系统中，国家监管者银行，其他的门户则在进行资金转移时要进行上报，并阻止货币商品的非法使用。一个典型的例子就是，受监管的货币转移是受资本控制的。比如说，一个富有的百万富翁如果希望远离受制裁的体制，他可能会发现自己很难将财富转移到国外。尽管黄金不是由国家发行的，但是它的物理特性使得人们很难在长距离进行黄金的转移，因此黄金和比特币相比，更容易受到国家的监管。印度的黄金管控措施就是相关监管的有力证明。
比特币在上面列出的主要属性方面优势明显，这使得它超过了现代和古代的货币商品，这也为比特币进一步被人们所接受提供了强大的激励作用。实际上，这种抗审查性以及绝对稀缺性的有力结合，提供了一种强大的动力，使得很多富有的投资者将他们的部分财富分配到了新生资产上。
第三章 货币的演化过程
现代的货币经济着眼于将货币充当为交易的媒介。在20世纪，国家垄断了货币的发行权，同时货币作为价值存储物的使用方式却不断被削弱，这就使人们产生了一种错误的信念，那就是货币的功能主要是作为一种交易媒介出现的。很多人都批评比特币不适合做货币，因为它的价格波动性实在是太大了，根本就不适合作为一种交易媒介。然而这种观点实际上是本末倒置。货币都是按照不同阶段进行演化的，在充当交易媒介的角色之前，货币首先应该具有价值存储的功能。边际经济学之父Stanley
Jevons解释道：
“从历史上来看……黄金首先充当的是商品价值；其次是储存财富的价值；再次是作为一种交易媒介；最后才成为了衡量价值的手段。”
使用现代术语，货币总是按照下面的四个阶段进行演化：
1.收藏品。在货币演化的第一阶段，人们之所以对它有着很高的需求，是因为它自身的独特属性，这通常来源于它的所有者的一些奇特想法。贝壳、珠子和黄金在最初都是一种收藏品，随后才逐渐转型成为了人们更为熟悉的货币。
2.价值存储物。随着某一商品的收藏品特性受到了足够多人的追捧，它将会被人们看作一种保持或储存价值的方式。当一种商品作为价值存储的特性越来越被人们所认可的时候，就会有更多的人需要这种商品，那么它的购买力就会相应增长。当有相当多人的持有它，同时又有很多新人对于它的价值存储特性有着强烈需求的时候，这种价值存储物的购买力最终会到达一个稳定水平。
3.交易媒介。当货币完全成为了一种价值存储物时，它的购买力水平就会处在相对稳定的水平。由于其购买力的稳定特性，从而导致人们使用它完成交易时所产生的机会成本就会逐渐减少，直到它适合作为一种交易媒介。在比特币的早期，很多人由于它的机会成本太大，并不会选择使用比特币作为交易媒介，而更多地是把它当作一种价值存储物。一个哥们用了1万枚比特币（在写这篇文章是价值为9400万美元）买了2块披萨就能解释这种困惑。
4.记账单位。当货币作为一种交易媒介被广泛使用时，那么很多商品就会按照这种货币进行标价。和这种货币的换股比率将适合于绝大读书多数的商品。在今天，人们对于比特可以给很多商品提供标价有着一个非常普遍的错误认识。比如说，当一杯咖啡可以使用比特币进行支付的时候，咖啡的标价并不是比特币的真正价值；这只是在标价的时候卖家根据交易所的美元/比特币比率，用一杯咖啡的美元价格换成了比特币的价格。如果比特币的价格相对于美元有所下降的话，那么卖家就会相应修改支付一杯咖啡的比特币价格。只有到商人们愿意接受比特币，同时不关注于比特币和法币之间的汇率的时候，比特币才能成为一种记账单位。
一个没有成为记账单位的货币商品只能被看作是“部分货币化”。现如今，由于政府的干涉，黄金只能充当价值存储物，而不能充当交易媒介和记账单位的角色。一种商品充当交易媒介的角色，同时另一种商品具有其它角色也是有可能的。这种情况在一些运转不良的国家，比如津巴布韦和阿根廷都是非常典型的。Nathaniel Popper在他的书《数字黄金》中写道：
“在美洲，美元充当了三种货币功能：提供了交易媒介、衡量商品花费的单位、以及一种价值存储的资产。在阿根廷，比索只是被当作一种交易媒介——用于日常的购买——没有一个人愿意把它当作价值存储物。人们储存比索就等同于把钱扔掉。所以人们把比索换成了他们希望储存的美元，这样就能让他们的钱保值。因为比索的波动性实在是太大了，人们只记得商品的美元价格，因为美元是一种更值得信赖的记账单位。”
在当前，比特币正在从货币化的第一阶段过渡到第二阶段。比特币从一种价值存储物过渡到真正的交易媒介可能还需要很多年的时间，当然，这一过程同时也充满着风险和不确定性。在这里我需要强调的是，黄金所经历的类似转型过程一共花了数百年的时间。没有一个人能亲眼见证一种商品的真正货币化过程，对于比特币来说，估计也是如此。
路径依赖
在一种货币商品货币化的过程中，它的购买力会急剧增长。很多人把比特币购买力的增长评论为是一种“泡沫”。虽然这一术语的口气通常是轻蔑的，意味着比特币的价值被大大高估了，但实际上这样说却是不合适的。所有的货币商品都有一个普遍特征，那就是它的购买力要比它的实际使用价值高。的确，在历史上，有很多货币其实连一点使用价值都没有。一个货币商品的购买力和它本身的使用价值之间的差异可以被称作“货币溢价”。随着一种货币商品经历了货币化四阶段的转型，它的货币溢价就会增长。当然这种溢价不会按照一种现行的、可预测的方式增长。一种在货币化过程中的商品X可能在竞争中被另一种更合适做货币的商品Y比下去，从而使得X的货币溢价发生下跌直至完全消失。在19世纪，随着全世界各国政府开始偏爱于黄金，白银的货币溢价几乎完全消失了。
甚至在没有政府干预、或者没有来自于其他货币商品竞争的外在因素存在下，一种新型货币的货币溢价走势也是不可预测的。经济学家Larry White观察到了这一点，并说道：
“不同泡沫之间的价格走势没有任何的一致性，因此我们对于某一泡沫的独特价值走势是不能进行解释的。”
货币化的过程就是博弈论；每一个市场参与者都尝试着去预测其它参与者的需求，以及未来的货币溢价。因为商品的货币溢价和它的使用性没有任何关联，所以市场的参与者们倾向于用之前的价格来决定一种货币商品是便宜还是贵的，以此来决定是否要购买或出售它。当前需求和过去价格之间的关联就被称作“路径依赖”，这可能是人们理解货币商品价格走势的一个最大的误区来源。
当一种货币商品的接受度逐渐提升时，它的购买力也会相应增长，市场对于它是“便宜”还是“贵”的预期就会发生转移。同样，当一种货币商品的价格暴跌后，人们对于它的预期就会变成，认为它之前的价格是“不理性的”或者是“过度通胀”的。著名的华尔街基金经理Josh Brown把货币的路径依赖阐述的很清楚：
“在我花2300美金买了一些比特币之后，我的脑中立刻蹦出了两个念头。随后我就开始自言自语道，如果它涨了‘我就不能买更多的比特币了’，因为在我心中扎根的是我最初买比特币的价格。随后，由于中国开始制裁交易所，比特币的价格出现了暴跌，我又会说‘天啊，我真希望这些交易所全部倒闭，这样我就能买更多的比特币了’。”
真相是，对于货币商品来说，所谓的“便宜”和“贵”是完全没有意义的。一种货币商品的价格并不是对它的现金流或者实用性的反应，而是衡量它能在多大范围内被接受并充当不同的货币功能。
进一步来看，货币路径依赖本质的复杂性，其实是因为市场参与者们不仅仅是冷静的观察者，可以根据对货币溢价的未来走势进行预测来进行买卖行为，他们同时还是信仰传播者。由于货币溢价很难进行客观修正，相对于依靠现金流或使用需求来定价的商品来说，让人们对货币商品的顶级属性产生信仰则要更容易。我们经常能在不同的线上论坛中看到一些比特币市场的狂热信仰者，他们在积极地推广和宣传比特币的优势，以及他们通过投资所得到的巨大回报。通过观察比特币市场，Leigh Drogen评论道：
“你把它当作一种信仰——然后将其口口相传。信仰是我们研究采用曲线时应该认真思考的一件事。这种信仰的力量很强大，它可能会呈指数进行扩散。”
虽然信仰可能会给比特币带来一种非理性的光环，但对于个体所有者来说，为了个人的巨大利益以及整个社会的标准化进行宣传是完全合理的。货币是具有贸易和储蓄基础的，因此，采用一种优质货币对社会所有成员的财富创造来说有着巨大的倍增效益。
货币化的走势
虽然人们对于货币在货币化过程中的走势没有什么先验规则，但在比特币货币化的相对短暂的历史中，却出现了一种奇怪的走势。比特币的价格似乎遵循了一种逐渐被放大的重复模式，在这种模式下，每一次的重复路径都与加德纳技术成熟曲线（Gartner hype cycle）的经典形态相匹配。
Michael Casey在他的一篇关于投机比特币采用/价格投机理论的文章中指出，不断扩大的加德纳技术成熟曲线实际上表示了标准S型曲线的各个阶段，这是随着许多革命性技术在社会中普遍使用而出现的。
每一个加德纳技术成熟曲线都始于对新技术的巨大热情，随后价格被市场参与者抬高。在加德纳技术成熟曲线的周期中，最早的买家通常都对自己投资的技术具有革命性的本质深信不疑。最终，在一个周期中，随着新的参与者所能达到的供应量的枯竭，投机者开始通过不断购买主导市场，他们更感兴趣的是快速获利而不是底层技术，从而使市场达到了一种高潮。
在技术成熟曲线的高点之后，价格会迅速下跌，投机热情被绝望的情绪以及公众的嘲笑所取代，大部分人会认为这种技术根本就没有变革性。最终，价格进一步下降并达到一个平台期，在这一阶段，那些有强烈信念的原始投资者重新聚在一起，他们能够承受市场崩溃带来的痛苦，并认识到这项技术的重要性。
稳定期持续了很长一段时间，正如Casey所说，这是一种“稳定、无趣的低水平阶段”。在此期间，公众对这项技术的兴趣将会减少，但它仍将继续发展，执着信仰者的人数将会慢慢增长。当外部观察人士认识到这项技术不会消失，并且投资这种技术可能不会像在上一周期的崩溃阶段那样有风险时，下一轮技术成熟曲线的基础就会进一步形成。下一轮技术成熟曲线的周期中，将带来更大的用户群，而且规模要比前一轮大得多。
参与到加德纳技术成熟曲线迭代中的人们，只有很少一部分能准确预测到这个周期的价格最高点在哪儿。在周期的最初阶段，价格通常会高到让大多数投资者感到非常荒谬的水平。当周期结束时，主流原因通常归咎于媒体的造势。虽然媒体所陈述的原因(如交易所问题)可能是一个突发事件，但它不是结束这一轮循环的根本原因。由于市场参与者在周期中倍显疲态，加德纳技术成熟曲线的一个周期就会结束。
从上世纪70年代末到本世纪初，黄金的走势一直遵循加德纳技术成熟曲线的经典模式。人们可能会猜测，技术成熟曲线是一种实现货币化的内在社会动态过程。
比特币的价格走势
自2010年首次在交易所开始交易以来，比特币市场经历了四次主要的加德纳技术成熟曲线的周期。事后来看，其实我们可以准确地确定比特币市场上以前的技术成熟曲线的价格区间。我们还可以定性地识别先前周期的每一次迭代的相关投资者群体。
0 美元 – 30 美元(2009年7月- 2011年7月):比特币市场的第一个技术成熟曲线周期是由密码学家、计算机科学家和密码庞克们所主导的，他们已经理解了中本聪开创性发明的重要性，他们是建立在比特币协议没有技术缺陷基础之上的先驱者。
30 **美元- 250 美元**(2011年7月- 2013年4月):第二个周期吸引了新技术的早期采用者，并吸引了大量的意识形态投资者，他们被无国界资金的潜力所吸引。之所以有像Roger Ver这样的自由主义者被比特币所吸引，是因为如果这种新生的技术被广泛采用，那么这种反体制的理念就将成为可能。Wences Casares是一个才华横溢、人脉广的连续创业者，也是在第二个比特币技术成熟曲线周期中参与进来的众多人中的一个。众所周知，他向硅谷的一些最著名的技术专家和投资者们宣传着比特币。
250 美元 – 1100 美元(2013年4月- 2013年12月):第三次技术成熟曲线周期见证了早期的散户和机构投资者的进入，他们愿意勇敢地面对一些复杂而危险的结算渠道，并从这些渠道中可以购买比特币。在此期间，比特币市场的主要流动性来源是日本的MtGox交易所，该交易所由臭名昭著的、无能和渎职的Mark Karpeles所经营，后者后来因在交易所倒闭时的相关职权问题而被叛入狱。
值得注意的是，在上述技术成熟曲线的周期中，比特币价格的上涨与流动性的增加以及投资者购买比特币的便利程度有很大关联。在第一轮的技术成熟曲线的周期中，没有交易所可用，比特币的购买主要是通过挖矿或直接与已经获得比特币的人进行交易来完成。在第二轮技术成熟曲线的周期中，一些具有基本功能的交易所开始上线，但是除了技术最好的投资者之外，人们从这些交易所获得比特币的过程仍然过于复杂
。即使在第三轮技术成熟曲线周期中，投资者将资金转移到MtGox来获得比特币，仍存在着巨大的障碍。银行不愿与交易所和第三方的供应商打交道，正是这些人才能促成交易，可他们通常又是不能胜任的，甚至还有犯罪背景。此外，许多曾设法将资金转移给MtGox的人最终在交易所遭到黑客攻击、随后关闭时面临着资金的重大损失。
只有在MtGox交易所崩溃和比特币市场价格停滞的两年之后，比特币在进一步的成熟和深层次的流动下，交易所才得以发展；例如，诸如GDAX交易所以及一些OTC都受到了监管。到2016年第四次技术成熟曲线的周期开始时，散户投资者才能相对安全、轻松的购买到比特币。
1100 – 19600 美元？(2014 – ?):
在撰写本文时，比特币市场正经历着第四个主要的技术成熟曲线周期。Michael Casey把这一时期的散户和机构投资者的“早期的多数人”，他们主导了当前的周期。
随着流动性的增长和技术的成熟，主要的机构投资者现在有机会可以通过受监管的期货市场参与到比特币的买卖当中。受监管的期货市场的出现，为比特币ETF的创建铺平了道路。比特币ETF将在随后的技术成熟曲线周期中带来更多的“晚期的多多数人”和“滞后者”。
尽管我无法预测目前周期的确切规模，但是我有理由推测，这一个周期将达到2万至5万美元的顶峰。当比特币的价格远高于这个范围是，比特币将占据黄金整个市值的相当一部分(黄金和比特币在写作时的比特币价格约为38万美元)。黄金的市值中有很大一部分来自央行的需求，央行或国家不太可能参与这一轮特定的周期中。
国家开始入场
当国家开始将比特币作为其外汇储备的一部分，并开始积累比特币时，比特币将进入到终极的技术成熟曲线周期。目前，比特币的市值还非常小，并不适合作为大多数国家的外汇储备。然而，随着私人部门相关利益的增加，以及比特币的市值接近1万亿美元，它将有足够的流动性使大多国家进入到这一市场当中。第一个正式把比特币纳入储蓄的国家，可能会引发其他国家进行争相效仿。如果比特币最终能成为一种全球的储蓄货币，那么最早采用比特币的国家将会获得巨大的优势。不幸的是，这些国家可能是拥有最强大执行权力的国家——比如朝鲜——该国在积累比特币方面将会走得最快。不愿看到一些国家改善财政状况，同时西方民主国家固有的薄弱行政分支将导致它们对此会犹豫不决，并在积累比特币作为储蓄的行动上相对落后。
具有讽刺意味的是，美国是目前对比特币监管最开放的国家之一，而中国和俄罗斯则是最不友好的国家。如果比特币取代美元成为全球储备货币，那么美国将面临其地缘政治地位的最大风险。在上世纪60年代，Charle de Gaulle批评了美国从1944年布雷顿森林协定(Bretton Woods agreement)制定的国际货币秩序中享有的“过度特权”。俄罗斯和中国政府尚未意识到比特币作为储备货币的地缘战略性利益，目前这两个国家更专注于其对国内市场的影响。像上世纪60年代的De Gaulle威胁要重新建立经典的金本位体系，以回应美国的过度特权一样，中国和俄罗斯将在一段时间内看到在他们的财富储备中拥有大量非主权储备的好处。随着中国拥有着比特币的最大算力，中国已经拥有了在其外汇储备中增加比特币的潜在优势。
美国自诩为创新者之国，硅谷是美国经济皇冠上的明珠。迄今为止，硅谷在很大程度上主导了与监管机构的对话，即他们认为应该对比特币采取何种立场。然而，银行业和美联储终于开始意识到，如果比特币成为全球储备货币的话，它将对美国货币政策构成巨大的威胁。《华尔街日报》被认为美国联邦储备委员会的发声之处，它发表了一篇关于比特币对美国货币政策构成威胁的评论:
“从央行和监管机构的角度来看，还有另一种危险或许更为严重：比特币可能不会崩溃。如果这种对加密货币的投机热情仅仅是它被广泛用于替代美元的前兆的话，那么它将威胁到中央银行对货币的垄断权。”
在未来几年的硅谷，将会有一场企业家们和创新者之间的伟大争斗，后者将致力于使比特币免于国家的控制，同时银行业和中央银行将尽一切力量来监管比特币，以防止他们的行业和货币发行权被打乱。
向交易媒介转型
货币商品在广泛重视之前，是不可能转变为一种被人们普遍接受的交换媒介(即“货币”的标准经济学定义)的，因为人们是不会接受一种不受重视的商品作为交换媒介的。在逐渐被广泛重视的过程中，一种作为价值储存的货币商品的购买力会飙升，机会成本的增加会让人们放弃掉它的交易功能。只有当价值储存物的机会成本降至适当的低水平时，它才会转变成一种普遍接受的交换媒介。
更准确地说，当机会成本和交易成本低于完成交易时的成本时，货币商品就非常适合作为一种交易媒介了。
在以物易物为基础的社会中，由于交易成品非常高，即使货币商品的购买力很强，还是会产生一些通过价值存储物为媒介进行的交易。在交易成本较低的发达经济体中，一个新兴的、快速增值的价值储存手段(如比特币)可能被充当为交易媒介，尽管其使用范围非常有限。一个例子就是非法药品市场，购买者愿意牺牲持有比特币的机会，以尽量减少使用法定货币购买毒品的巨大风险。
然而，在一个发达的社会中，一种新兴的价值储存手段要想成为一种被普遍接受的交换媒介，却存在着很多制度方面的障碍。各国利用税收作为一种强有力的手段来保护他们的主权财富不被其他竞争的货币产品所取代。主权货币享受着持续不断的需求优势，而对竞争性货币商品的征税使其在交易时难免会增加很多摩擦。
然而，市场对货币商品的阻碍，并不是他们被采用并成为人们所普遍接受的交换媒介的不可逾越的障碍。如果人们对主权货币的信心不断丧失，那么它的价值就会在一个被称为恶性通胀的过程中逐渐崩溃。当一个主权货币过度膨胀时，它的价值将首先在社会上最具流动性的商品上发生崩溃，如黄金或外国货币（比如美元）。当没有流动性或其供应量有限时，过度膨胀的货币将会对房地产和商品等实体商品造成冲击。恶性通货膨胀的典型影响是，当消费者希望能马上出手本国迅速贬值的货币的时候，杂货店的商品被一扫而空。
最终，当人们对主权货币的信心在恶性通货膨胀中完全丧失时，主权货币将不再被任何人所接受，社会将被易物交换或被另一种交换媒介所完全取代。一个极佳的例子就在津巴布韦，人们使用美元替换津巴布韦元。由于外国资金的稀缺以及外国银行机构所提供相应货币的流动性不足，这使得人们把主权货币兑换成外国货币更是难上加难。
比特币能够轻易地跨越国界，它不需要银行系统，这使得比特币成为了那些饱受恶性通胀困扰的人们心中的一种理想货币。在未来的几年里，随着法币继续跟随它们历史脚步变得不再有价值时，比特币将成为一个越来越受欢迎的全球储蓄。当一个国家的货币被比特币驱逐或取代的时候，比特币将从这个社会的价值储存物变成一种被人们所普遍接受的交换媒介。Daniel Krawisz创造了一个术语“hyperbitcoinization（高度比特币化）”来描述这个过程。
第四章 对比特币的误解、比特币的真实风险和结论
前三章的大部分内容都集中在了对比特币货币本质的论述上。有了这个基础，我们现在可以解决一些最常见的关于比特币的误解问题了。
比特币是一个泡沫
与所有以市场为基础的货币产品一样，比特币也显示出一定程度的货币溢价。货币溢价引发了人们对比特币“泡沫”的普遍批评。然而，所有的货币商品都会表现出货币溢价的特征。实际上，这是所有货币的决定性特征(当前价格超过了使用价格)。换句话说，只要有钱，到处就都是泡沫。但矛盾的一点是，一种货币商品可能既是一个泡沫，又在它作为货币的早期阶段而被人们所低估。
比特币的波动性太大
比特币的价格波动是它的一个特性。在其存在的头几年的时间里，比特币的走势就像一只小额股票，任何的大买家——如Winklevoss兄弟——都可能导致其价格的大幅上涨。随着时间的推移，以及比特币流动性的增加，比特币的波动性也相应降低。当比特币达到黄金的市值时，它将显示出和黄金类似的波动水平。随着比特币的市值超过黄金的市值，其波动率将会下降到一个非常低的水平，这将使比特币成为一种被人们所广泛使用的交换媒介。正如前面所提到的那样，比特币的货币化过程会经历一系列的加德纳技术成熟曲线的周期中。在周期的平稳阶段，波动性最低，而在周期的峰值和崩溃阶段，波动性是最高的。由于市场流动性的增加，每个周期的波动性都会比之前的要更低。
比特币的交易费用太高了
最近，人们对比特币网络的批评主要针对的是比特币传输费用的增加，这使比特币不适合作为一种支付手段再继续使用。然而，比特币费用的增长是健康并可预期的。交易费用是支付给比特币矿工们进交易验证，从而确保网络安全所需的成本。矿工既可以通过交易费用来获得报酬，也可以通过区块奖励来获得报酬。
考虑到比特币的固定供应计划——这是一种货币政策，使其成为一种理想的价值储存手段，最终比特币的供给量将会减少到零，而矿工的收益主要来自于交易费用。“低”收费网络也是一种网络，但是他几乎没有安全性，而且容易受到外部的审查。那些认为山寨币费用低的使用者，在不知不觉中描述了这些所谓的“山寨币”的弱点。
人们对比特币“高”交易费用的批评的根源在于人们相信比特币应该首先是一种支付系统，然后才是一种价值储存手段。正如我们在之前所了解到的货币起源一样，这种想法其实是一种本末倒置。只有当比特币成为一种根深蒂固的价值储存手段后，它才会成为一种合适的交换媒介。此外，一旦比特币交易的机会成本达到了适合作为交换媒介的水平，大多数交易将不会出现在比特币网络上，而是出现在“第二层”网络上，这时交易费用将会低得多。第二层网络，如闪电网络，相当于现代版的本票（用于在19世纪为黄金转让）。本票是银行使用的，因为转让金条要比转让黄金的票据贵得多。然而，与本票不同的是，闪电网络将允许人们以低成本的方式转移比特币，同时不需要银行这样的第三方参与进来。闪电网络的发展是比特币历史上一项极其重要的技术创新，它的价值将在未来的几年内得到发展和应用。
竞争
作为一种开源的软件协议，比特币为其他人复制其软件并模仿其网络提供了可能。多年来，许多模仿者已经被创造出来，从纯粹的复制品，例如莱特币，再到像以太坊这样的复杂变体（它承诺通过使用分布式计算系统来进行任意复杂的合约安排）。对投资比特币的一种常见的批评是，比特币无法在竞争对手如此容易创建的环境中保持其价值，因为这些竞争者们能够整合最新的创新技术和软件功能。
这一论点的谬误在于，这些比特币的竞争对手缺乏该领域排名第一并占主导地位技术的“网络效应”。网络效应——即人们所使用比特币的价值增加，仅仅是因为它已经是最主要的网络——本身就是一个特征。对于任何具有网络效应的技术来说，它是迄今为止最重要的特性。
比特币的网络效应包括其市场的流动性、拥有它的人的数量、维护和改进其软件的开发者社区，以及它的品牌知名度。包括国家在内的大型投资者将寻求最具流动性的市场，这样他们才能在不会影响价格的前提下迅速进入并退出市场。开发人员将会涌向具有最多人才的主要社区进行发展，从而进一步加强社区的力量。而且，人们总是会提到，比特币的品牌意识是不断自我强化的，因为它潜在的竞争对手只有比特币本身。
分叉
在2017年流行的一种趋势是，不仅模仿比特币的软件，而且复制其过去交易的整个历史(称为区块链)。通过将比特币的区块链在一个特定区块高度进行分叉就成一个新的网络，在这个过程中，比特币的竞争对手能够解决如何将他们的代币分配给一个庞大用户群的问题。
最重要的一次分叉发生在2017年8月1日，当时一个名为比特币现金的新网络就此诞生了。在2017年8月1日前，拥有N个比特币的人在之后将拥有N个比特币和N个比特币现金。比特币现在的支持者们虽然数量不多，但他们却非常活跃，通过命名他们的新网络，以及在比特币市场上说服新人们相信比特币现金是“真正的”比特币，他们在不知不觉地试图剥夺比特币的品牌认知度。但这些尝试基本上都失败了，这种失败反映在两个网络的市场资本化的过程中。然而，对于新的投资者来说仍存在一个明显的风险，即竞争对手可能会克隆比特币和它的区块链，并成功使其在市值上超越它，从而成为事实上的比特币。
从比特币和以太坊网络的产生的主要分叉能获得一些重要的规则。由于大部分的市场资本化将在具有最高水平和最活跃的开发者社区的网络上进行。尽管比特币可以被视为一种新兴的货币，但它也是一种建立在需要维护和改进的软件之上的计算机网络。对于没有或者缺乏开发者支持的网络上购买代币，无异于购买微软Windows系统的盗版软件，而微软的优秀开发人员并不支持这些盗版软件。从分叉的历史中我们可以清楚地看到，在过去的一年里，最优秀、最有经验的计算机科学家和密码学家们致力于开发最初的比特币网络，而不是通过它分叉出来的的越来越多的模仿者。
真正的风险
尽管在媒体和经济学领域中，人们对比特币的普遍批评基于的是对金钱的错误理解，但人们对比特币进行投资确实存在着重大风险。在考虑对比特币进行投资之前，一个潜在的比特币投资者应该了解并权衡这些风险。
协议的风险
比特币协议和它所建立的密码语言可能会被发现存在有设计缺陷，或者可能会因为量子计算的发展而变得不安全。如果在协议中发现了漏洞，或者一些新的计算方法可能会破坏支撑比特币的加密技术的话，那么这些情况的发生会对比特币的信任产生严重的损害。在比特币发展的早期，协议的风险性最高、因为即使是经验丰富的密码学家，也不清楚中本聪是否在实际上找到了解决拜占庭将军问题的方法。对于比特币协议存在严重缺陷的担忧在过去几年已经逐渐消散，但考虑到比特币的技术本质，比特币的协议风险将永远存在。
交易所关闭
比特币在设计上是去中心化的，在众多政府试图监管或关闭它的过程中，它表现出了惊人的弹性。然而，将比特币交易为法定货币的交易所是高度中心化的，交易所容易受到监管，同时也非常容易关门。如果这些交易所失去了银行系统与他们做生意的意愿，那么比特币的货币化过程将会受到严重阻碍。虽然比特币有其他的流动性来源，比如OTC和去中心化的市场，比如像localbitcoins.com这样的比特币买卖网站，但在最具流动性的交易所里，价格发现的关键过程是中心化的。
降低交易所被关的风险的方法是司法套利。在中国政府停止其在华业务后，起始于中国的著名交易所币安迁到日本。各国政府也担心他们可能会扼杀一个新兴产业，这个行业可能会像互联网一样对人类产生重大影响，从而给其他国家带来巨大的竞争优势。
只有比特币交易所在全球范围内被全面关闭，比特币的货币化进程才会完全停止。比特币的竞争将变得非常广泛，以至于完全关闭交易所在政治上是不可能的，就像互联网不可能被彻底封死一样。然而，这种交易所被关闭的可能性仍然存在，而且人们必须要将其考虑到投资比特币的风险当中。正如前一章所讨论的国家将进军比特币市场一样，各国政府最终会意识到，一个非主权、抗审查的数字货币对国家的货币政策将构成巨大威胁。在比特币变成根深蒂固的货币之前，这些国家是否会对这种威胁采取行动，这是一个悬而未决的问题。
可替代性
比特币区块链的公开透明性使各国有可能将某些比特币标记为“受污染的（tainted）”，并被禁止使用。尽管比特币在协议层面上的抗审查性让这样的比特币仍能被人们进行传输，但如果监管规定禁止交易所或商家使用这种被污染的比特币的话，那么它们可能就会变得一文不值。如此，比特币将失去作为货币关键属性的一个优势：那就是可替代性。
为了改善比特币的可替代性，开发者们需要在协议层面进行改进，以提高交易的隐私性。虽然比特币在这方面已经有了新的发展，并且正在向门罗币和Zcash这样的数字货币的方向发展，但是比特币的效率、复杂性和隐私之间仍存在着很大的技术权衡。增强隐私性的这种功能是否能以一种不损害比特币在其他方面实用性的方式加入到比特币的网络中，仍是一个有待解决的问题。
结论
比特币是一种早期货币，它正从货币化的可收藏阶段转变为价值储存物。作为一种非主权货币，在未来的某个阶段，比特币在某种程度上将成为一种全球货币，就像19世纪古典金本位时期的黄金一样。比特币作为全球货币被人们所采用，正是我看涨比特币的理由，早在2010年，Satoshi
Nakamoto在与Mike Hearn的电子邮件交流中就表达了这一点：
“如果你把它想象成全球商业的一部分，那么世界上只有2100万枚比特币，所以每枚比特币的价值就会非常大。”
这一事实被杰出的密码破译家Hal Finney更为有力地进行了证明。他是中本聪Nakamoto在第一个比特币软件发布后不久的第一批比特币的接收者，他说道:
“假如我们认为比特币是成功的，并成为被全世界使用的主要支付系统。那么，这种货币的总价值应该等于世界上所有财富的总和。据我估计，目前全球家庭的财富总额处在100万亿美元到300万亿美元之间。比特币一共有2100万枚，那么每枚比特币的价值约为100万美元。”
即使比特币不能成为一种完全成熟的全球货币，但是作为一种仅仅是为了与黄金抗衡的非主权的价值储存手段，它目前仍被严重低估。将现有的黄金供应(约8万亿美元)的市场总值放到2100万枚比特币上，那么每比特币的价值约为38万美元。正如我们在前面的章节中所看到的那样，对于那些让货币适合作为价值储存手段的属性来说，比特币除了存在历史较短之外，在其它的每一个属性上都要优于黄金。随着时间的推移和林迪效应的不断显现，黄金的竞争优势将不复存在。因此，预计比特币将在未来的10年接近、甚至超过黄金的市值，这一推论并非不合情理。这篇文章的一个警告是，黄金的大部分资本化来自于将其作为价值储存手段的中央银行。对于比特币来说，要达到或超过黄金的资本总值，就需要一些国家要参与进来。西方的民主国家是否会持有比特币，这一点至今仍不明朗。很有可能同时不幸的是，那些独裁者和盗贼统治的国家可能会第一个进入到比特币市场。
如果没有任何国家参与到比特币市场的话，我还有一个看涨比特币的理由。作为一种仅由散户和机构投资者使用的非主权财富储备，比特币在其采用曲线上仍处于早期阶段——所谓的“早期的大多数人”现在刚刚进入到这一市场，而后期的大多数人和落后者仍需数年时间才能逐渐进入这一市场。在散户和机构投资者的参与下，比特币的价格水平在10万至20万美元之间是非常合理的。
拥有比特币是全世界的人们可以参与的为数不多的不对称赌注之一。就像人们看涨期权一样，投资者可能会损失全部本金，但他们仍然有获得100倍或更多倍收益的机会。比特币是第一个真正意义上的全球化泡沫，它的规模和范围仅受限于全球公民面对政府不当的经济措施来保护他们储蓄的需求的大小。的确，比特币就像凤凰一样从2008年全球金融灾难的灰烬中崛起——这是一场由美联储等央行政策引发的灾难。
除了比特币的金融特性，它作为一种非主权的财富保值工具的崛起，将产生深远的地缘政治影响。一种全球性的、非通货膨胀的储备货币将迫使各国改变其主要的资金来源机制（从通货膨胀到直接征税）。以税收作为唯一融资手段的政策在遭受打击的同时，各国的规模将不断缩小。此外，全球贸易将以满足Charles de Gaulle的预期为前提，即任何国家都不应享有凌驾于其他国家之上的特权:
“我们认为在世界大灾难之前，通过一个没有争议的基础货币（这种货币没有任何国家的印记）建立起国际贸易是必须的 。”
50年后， 比特币将成为基础货币。
致谢
我要感谢Alex Morcos, John Pfeffer, Pierre Rochard, Mat Balez, Ray Boyapati, Daniel Coleman, Patri Friedman, Ardian Tola和Michael Flaxman对这一系列文章早期草稿的宝贵反馈意见。Sanjay Mavinkurve慷慨地提供了他出色的设计技巧，在本系列的早期部分提供了一些图表。